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根式计算器
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根式计算器
简化根式表达式，计算根值，分析数学性质
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根式示例
平方根
√18
√18 - 常见简化
√50
√50 - 完全平方因数
√72
√72 - 多重因数
√200
√200 - 大数
立方根
³√16
∛16 - 立方根
³√54
∛54 - 完全立方因数
³√128
∛128 - 2的幂
³√250
∛250 - 混合因数
高次根
⁵√32
⁵√32 - 五次根
⁶√64
⁶√64 - 六次根
⁴√81
⁴√81 - 四次根
⁵√243
⁵√243 - 3的幂
完全幂
√16
√16 = 4 (完全平方数)
³√27
∛27 = 3 (完全立方数)
⁴√625
⁴√625 = 5 (完全四次幂)
¹⁰√1024
¹⁰√1024 = 2 (2的幂)
根式输入
运算类型
简化根式
计算数值
有理化（即将推出）
被开方数（根号下的数）
根指数（根的类型）
表达式:
√18
常见指数:
• 指数 2: 平方根 (√)
• 指数 3: 立方根 (∛)
• 指数 4: 四次根 (⁴√)
• 指数 n: n次根 (ⁿ√)
根式性质
乘积法则:
ⁿ√(ab) = ⁿ√a × ⁿ√b
商法则:
ⁿ√(a/b) = ⁿ√a / ⁿ√b
幂法则:
ⁿ√(aᵐ) = a^(m/n)
根的根:
ᵐ√(ⁿ√a) = ᵐⁿ√a
应用
几何学:
距离计算、勾股定理、面积公式
物理学:
波动方程、量子力学、相对论计算
工程学:
信号处理、结构分析、优化
金融学:
复利、风险计算、投资组合理论