Calculadora de Decomposição em Frações Parciais

Decompõe funções racionais em frações parciais com solução passo a passo, análise de fatores e verificação.

Frações de Exemplo

Numerador P(x)

Denominador Q(x)

Função:

(2x + 1) / (x^2 - 1)

Exemplos de Sintaxe:

• Potências: x^2, x^3, 2x^2

• Linear: 3x + 5, -2x + 1

• Fatorado: (x + 1)(x - 2)

• Constantes: 7, -3, 1/2

1. Verificar se é Própria

Se grau(numerador) ≥ grau(denominador), realizar divisão polinomial primeiro

2. Fatorar Denominador

Encontrar todos os fatores lineares, quadráticos e de multiplicidade superior

3. Configurar Frações Parciais

Criar termos de fração parcial baseados nos tipos de fatores

4. Resolver Coeficientes

Usar álgebra para encontrar os coeficientes desconhecidos

Integração:

Simplifica a integração de funções racionais complexas

Transformadas de Laplace:

Essencial para transformadas de Laplace inversas em engenharia

Equações Diferenciais:

Útil na resolução de equações diferenciais com coeficientes constantes

Teoria de Controle:

Análise de funções de transferência em sistemas de controle