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根号計算ツール
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根号計算機
根式表現を簡化し、根の値を計算し、数学的性質を分析します
共有
根式の例
平方根
√18
√18 - 一般的な簡化
√50
√50 - 完全平方因数
√72
√72 - 複数の因数
√200
√200 - 大きな数
立方根
³√16
∛16 - 立方根
³√54
∛54 - 完全立方因数
³√128
∛128 - 2の冪
³√250
∛250 - 混合因数
高次根
⁵√32
⁵√32 - 5乗根
⁶√64
⁶√64 - 6乗根
⁴√81
⁴√81 - 4乗根
⁵√243
⁵√243 - 3の冪
完全冪
√16
√16 = 4 (完全平方数)
³√27
∛27 = 3 (完全立方数)
⁴√625
⁴√625 = 5 (完全4乗数)
¹⁰√1024
¹⁰√1024 = 2 (2の冪)
根式入力
演算の種類
根式を簡化
値を計算
有理化（近日公開）
被開平数（根号の下の数）
指数（根の種類）
式:
√18
一般的な指数:
• 指数 2: 平方根 (√)
• 指数 3: 立方根 (∛)
• 指数 4: 4乗根 (⁴√)
• 指数 n: n乗根 (ⁿ√)
根式の性質
積の法則:
ⁿ√(ab) = ⁿ√a × ⁿ√b
商の法則:
ⁿ√(a/b) = ⁿ√a / ⁿ√b
冪の法則:
ⁿ√(aᵐ) = a^(m/n)
根の根:
ᵐ√(ⁿ√a) = ᵐⁿ√a
応用
幾何学:
距離計算、ピタゴラスの定理、面積公式。
物理学:
波動方程式、量子力学、相対性理論の計算。
工学:
信号処理、構造解析、最適化。
金融:
複利、リスク計算、ポートフォリオ理論。