ラプラス変換計算器

ラプラス変換と逆変換を段階的解法、収束解析、共通変換ペアで計算

関数ライブラリ

変換方向

f(t) =

標準記法を使用: t^2, e^(at), sin(at), cos(at) など

構文例:

• べき関数: t, t^2, t^3

• 指数関数: e^t, e^(-t), e^(2t)

• 三角関数: sin(t), cos(2t), sin(3t)

• 特殊関数: δ(t), u(t-a)

8/20個の変換ペアを表示。完全な表は生成レポートで利用可能。

定義:

L[f(t)] = F(s) = ∫₀^∞ f(t)e^(-st) dt

収束性:

積分が収束するとき変換が存在し、通常実部が十分大きなsに対して成り立ちます。

線形性:

L[af(t) + bg(t)] = aF(s) + bG(s)

逆変換:

f(t) = L⁻¹[F(s)] は変換から元関数を復元します。

微分方程式:

微分方程式をs領域の代数方程式に変換します。

制御システム:

システム安定性、伝達関数、周波数応答を解析します。

信号処理:

フィルタ設計、システム解析、信号変換を行います。

回路解析:

RLC回路を解き、過渡応答と定常応答を解析します。

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