ラプラス変換と逆変換を段階的解法、収束解析、共通変換ペアで計算
標準記法を使用: t^2, e^(at), sin(at), cos(at) など
| f(t) | F(s) | 定義域 | 説明 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1/s | s > 0 | 単位ステップ関数 |
| t | 1/s² | s > 0 | 線形ランプ |
| t^n | n!/s^(n+1) | s > 0, n > -1 | べき関数 |
| t² | 2/s³ | s > 0 | 二次関数 |
| t³ | 6/s⁴ | s > 0 | 三次関数 |
| e^(at) | 1/(s-a) | s > a | 指数関数 |
| te^(at) | 1/(s-a)² | s > a | 指数と線形因子 |
| t^n e^(at) | n!/(s-a)^(n+1) | s > a | べき関数と指数関数の積 |