Calculadora de Transformada de Laplace

Calcula transformadas de Laplace e inversas con soluciones paso a paso, análisis de convergencia y pares de transformadas comunes

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Entrada de Función

Dirección de Transformada

f(t) =

Use notación estándar: t^2, e^(at), sin(at), cos(at), etc.

Ejemplos de Sintaxis:

• Potencias: t, t^2, t^3

• Exponenciales: e^t, e^(-t), e^(2t)

• Trigonométricas: sin(t), cos(2t), sin(3t)

• Especiales: δ(t), u(t-a)

Pares de Transformadas Comunes

f(t)	F(s)	Dominio	Descripción
1	1/s	s > 0	Función escalón unitario
t	1/s²	s > 0	Rampa lineal
t^n	n!/s^(n+1)	s > 0, n > -1	Función potencia
t²	2/s³	s > 0	Función cuadrática
t³	6/s⁴	s > 0	Función cúbica
e^(at)	1/(s-a)	s > a	Función exponencial
te^(at)	1/(s-a)²	s > a	Exponencial con factor lineal
t^n e^(at)	n!/(s-a)^(n+1)	s > a	Potencia por exponencial

Mostrando 8 de 20 pares de transformadas. Tabla completa disponible en el reporte generado.

Transformada de Laplace

Definición:

L[f(t)] = F(s) = ∫₀^∞ f(t)e^(-st) dt

Convergencia:

La transformada existe cuando la integral converge, típicamente para s con parte real suficientemente grande.

Linealidad:

L[af(t) + bg(t)] = aF(s) + bG(s)

Transformada Inversa:

f(t) = L⁻¹[F(s)] recupera la función original de su transformada.

Aplicaciones

Ecuaciones Diferenciales:

Convertir ecuaciones diferenciales a ecuaciones algebraicas en el dominio s.

Sistemas de Control:

Analizar estabilidad del sistema, funciones de transferencia y respuesta en frecuencia.

Procesamiento de Señales:

Diseño de filtros, análisis de sistemas y transformación de señales.

Análisis de Circuitos:

Resolver circuitos RLC, analizar respuestas transitorias y de estado estacionario.

Laplace Transform Calculator

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