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Berechnen Sie Laplace-Transformationen und inverse Transformationen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen, Konvergenzanalyse und gängigen Transformationspaaren
Verwenden Sie Standardnotation: t^2, e^(at), sin(at), cos(at) usw.
| f(t) | F(s) | Definitionsbereich | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| 1 | 1/s | s > 0 | Einheitssprungfunktion |
| t | 1/s² | s > 0 | Lineare Rampenfunktion |
| t^n | n!/s^(n+1) | s > 0, n > -1 | Potenzfunktion |
| t² | 2/s³ | s > 0 | Quadratische Funktion |
| t³ | 6/s⁴ | s > 0 | Kubische Funktion |
| e^(at) | 1/(s-a) | s > a | Exponentialfunktion |
| te^(at) | 1/(s-a)² | s > a | Exponentialfunktion mit linearem Faktor |
| t^n e^(at) | n!/(s-a)^(n+1) | s > a | Potenz mal Exponentialfunktion |
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